“秒了？”</p>
“怎么可能，这道题题目虽然很短，但却起码要用到五个性质和定理才能证明的出来，你怎么可能秒得了。”</p>
“哎，你不会就别不懂装懂，浪费我时间。”</p>
苏阳阳摇头叹气，说着就要把题目拿回来。</p>
“这道题主要考的是线性空间、线性变换、不变子空间、直和等概念，及相关的性质和定理，只需四个就行，不需要五个。”</p>
陆凡淡淡道。</p>
随后拿起笔，在稿纸上快速写起来。</p>
苏阳阳见他说的头头是道，面色云淡风轻，手中行云如流水，下笔如有神，不像是在吹牛逼，不由走到他身后，看他解题的答案。</p>
“设 V是一个 n维线性空间，T是 V 上的一个线性变换，满足 T2 = T。</p>
第一步，我们考虑 T的像空间 Im(T) 和核空间 Ker(T)……</p>
第二步，我们证明 V=Im(T)⊕Ker(T)。</p>
对于任意v∈V，考虑 v?Tv 和 Tv。显然，v = (v - Tv) + Tv……”</p>
陆凡洋洋洒洒，边说边解释，整个过程一气呵成，没有任何半点犹豫。</p>
原本不抱任何希望的苏阳阳，呆呆看着他胸有成竹的模样，和他简洁明了的答案，目瞪口呆。</p>
尤其他发现，在陆凡的解说下。</p>
许多让他无法理解透彻和运用的知识点，在这一刻全都如醍醐灌顶般，茅塞顿开。</p>
“第三步，如果 T的最小多项式 m(x) 的次数大于 2，考虑 m(x) 的因式分解。</p>
但在此题中，由于 T2 = T，最小多项式 m(x) 必然是 x(x?1) 的倍数，且 m(x) 的次数不超过 2。</p>
因此，在这种情况下，不需要进一步考虑 m(x) 的因式分解和 T的不变多项式。</p>
综上，我们证明了 V 可以分解为 T 的不变子空间 Im(T) 和 Ker(T) 的直和。”</p>
陆凡写完最后一个字，把笔往桌上一搁，轻描淡写道。</p>
苏阳阳一脸懵逼，傻呼呼看着他。</p>
然后下意识看了眼手表，从拿到题目，到解答出来，陆凡只用了不到2分钟！</p>
“这怎么可能？！”</p>
苏阳阳失魂落魄，喃喃自语，仿佛怎么也无法接受眼前这个事实。</p>
一个专业排名不如他，且非数专业的人，居然轻而易举就瞬间秒了让他十分头痛纠结的题目！</p>
这太荒唐离谱了！</p>
“你……你是怎么做到的？”</p>
苏阳阳终于从震撼中回过神来，微微颤抖着声音问道。</p>
语气中再无半点刚才的骄傲。</p>
陆凡微微一笑，轻轻摇了摇头，仿佛这一切都是理所当然的：“其实，这并不难。关键是理解线性变换和线性空间的基本性质，再运用这些性质去解题。”</p>
他顿了一顿，继续道：“你看，这道题主要考察的是对线性变换和不变子空间的理解。</p>
当我们知道T2=T时，就可以推断出T的像空间和核空间的一些性质。</p>
而直和的概念，则帮助我们更清晰地理解这两个子空间的关系……”</p>
苏阳阳如乖巧的小学生，边听边直点头。</p>
他发现，陆凡不仅答案简洁，且思路深入浅出，浅显易懂，让人一听就能明白。</p>
“你确定是非数专业？”</p>
“为什么你的排名会比我低？”</p>
苏阳阳仍然有些难以置信，态度比方才谦卑了无数倍。</p>