“快！数一数压坏了几根萝卜！”那破破烂烂的男人和脏兮兮的男人慌慌张张地喊道。他们手里也每人提着一代萝卜。
那女孩却突然在地上大笑起来：“哈哈哈哈哈哈哈！我想明白了！”
毫无疑问，衣服破破烂烂的男人是格里高利，脏兮兮的男人是戈特弗里德，而那女孩就是艾拉。
他们三人正在前往迪特马申的路上，途径汉堡市。一路上，艾拉都缠着戈特弗里德要学毕达哥拉斯学派的数学知识，戈特弗里德觉得麻烦,就出了几个几何题想劝退她，谁知艾拉很快就解了出来。戈特弗里德只好不停地加深着几何题的难度，这一路下来，解开题目所需的辅助线已经从一两根变成十来根了，可艾拉学的依旧是轻轻松松。
汉堡市离施塔德已经很近了，可是艾拉沉迷于做几何题,竟完全没想过要回去。
“戈特弗里德！看你干的好事！你把这个无辜的女孩子给教疯了！”
格里高利在一旁抱怨着。艾拉学数学，难过的是他。他本来也有一些数学的基础，戈特弗里德出题，艾拉做，他没事干，就不动声色地在一旁默想。他倒也不是跟不上，只随着难度增加，他的脑子大多数时间都是处在浆糊中，每次都要等艾拉解题解到一半，他才如梦初醒。
“我只是教她做了几道几何题而已！肯定只是她刚刚那一跤摔坏脑子的缘故！”
戈特弗里德慌忙撇开关系，但底气却显然不足。即便在他眼中，艾拉这几天也是学到有些神神叨叨的状态了。他担心这样学下去，艾拉的灵魂会在和魔法无关的另一个意义上“飞升”。
“我才没有摔坏脑子！”艾拉抗议到，“我只是突然想明白了一些事情！”
说着，她捡起一根萝卜，说了一声“1”，又捡起第二根萝卜，说了一声“2”，然后又捡起第三根萝卜，说了一声“3”。她把这三根萝卜放回到地上，抬头说道：“明白了么？”
“只有三根萝卜完好？”
“才不是！我是在说数字的起源！1、2、3这些数字的写法,七丘帝国和天方帝国完全不同，但都表示着同样的含义。而且不管是哪个国家的语言，数字都不会比其他国家少掉一两个，不会说七丘帝国只有1、3，没有2，也不会说天方帝国只有1、2，没有3。为什么会这样？因为这些数都是来自对真实存在的事物的计量需要！整数就是这样诞生的，不管是哪个国家都是一样的！”
说完艾拉把三根萝卜分成了三份，给格里高利一根，又了戈特弗里德一根，给自己留下了一根，然后看向那两人，又问道：“明白了么？”
格里高利看了眼萝卜，问道：“你是想说，分数是这样诞生的？”
“没错！不管是整数还是分数，都是因为人们的运用需要而产生的！在很长时间里，这两种数能满足人们的所有需求,以至于所有人都认为,数只有这两种——实际上只有一种，因为任何整数都可以表示成分数。”
艾拉难掩自己心中年的激动。